Matemáticas II·Murcia·2015·OrdinariaEjercicio3Opción A2,5 puntosa)1 ptsCalcule limx→0−2+e1/x1+e2/x\lim_{x \to 0^-} \frac{2 + e^{1/x}}{1 + e^{2/x}}limx→0−1+e2/x2+e1/x.b)1,25 ptsCalcule limx→0+2+e1/x1+e2/x\lim_{x \to 0^+} \frac{2 + e^{1/x}}{1 + e^{2/x}}limx→0+1+e2/x2+e1/x.c)0,25 pts¿Es continua la función f(x)=2+e1/x1+e2/xf(x) = \frac{2 + e^{1/x}}{1 + e^{2/x}}f(x)=1+e2/x2+e1/x en x=0x = 0x=0? Justifique la respuesta.
a)1 ptsCalcule limx→0−2+e1/x1+e2/x\lim_{x \to 0^-} \frac{2 + e^{1/x}}{1 + e^{2/x}}limx→0−1+e2/x2+e1/x.
b)1,25 ptsCalcule limx→0+2+e1/x1+e2/x\lim_{x \to 0^+} \frac{2 + e^{1/x}}{1 + e^{2/x}}limx→0+1+e2/x2+e1/x.
c)0,25 pts¿Es continua la función f(x)=2+e1/x1+e2/xf(x) = \frac{2 + e^{1/x}}{1 + e^{2/x}}f(x)=1+e2/x2+e1/x en x=0x = 0x=0? Justifique la respuesta.
