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la cuevadel empollón
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3Opción A

3 puntos
Geometría
a
Sean u⃗,v⃗\vec{u}, \vec{v} dos vectores tales que ∣u⃗∣=3,∣v⃗∣=4,∣u⃗−v⃗∣=5|\vec{u}| = 3, |\vec{v}| = 4, |\vec{u} - \vec{v}| = 5. Calcula el ángulo que forman los vectores u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}. Calcula el producto mixto [u⃗,v⃗,u⃗×v⃗][\vec{u}, \vec{v}, \vec{u} \times \vec{v}], siendo u⃗×v⃗\vec{u} \times \vec{v} el producto vectorial de u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
b
Dadas las rectas r:x−33=y−12=z+1−2r: \frac{x - 3}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 1}{-2} y s:{x=1+6λy=4λz=−4λs: \begin{cases} x = 1 + 6\lambda \\ y = 4\lambda \\ z = -4\lambda \end{cases} estudia su posición relativa y calcula la ecuación del plano que pasa por el punto P(1,1,1)P(1,1,1) y contiene a rr.