Matemáticas II·Cataluña·2013·OrdinariaEjercicio3Opción C2 puntosDados los puntos P=(1,−1,2)P = (1, -1, 2)P=(1,−1,2), Q=(2,0,1)Q = (2, 0, 1)Q=(2,0,1) y R=(3,2,−1)R = (3, 2, -1)R=(3,2,−1),a)1 ptsEncuentre la ecuación cartesiana (es decir, de la forma Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0Ax+By+Cz+D=0) del plano que determinan.b)1 ptsEncuentre un punto SSS perteneciente a la recta r:x−52=y−1−1=z−5−3r: \frac{x - 5}{2} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 5}{-3}r:2x−5=−1y−1=−3z−5, de manera que el tetraedro de vértices PPP, QQQ, RRR y SSS tenga un volumen igual a 1/21/21/2.
a)1 ptsEncuentre la ecuación cartesiana (es decir, de la forma Ax+By+Cz+D=0Ax + By + Cz + D = 0Ax+By+Cz+D=0) del plano que determinan.
b)1 ptsEncuentre un punto SSS perteneciente a la recta r:x−52=y−1−1=z−5−3r: \frac{x - 5}{2} = \frac{y - 1}{-1} = \frac{z - 5}{-3}r:2x−5=−1y−1=−3z−5, de manera que el tetraedro de vértices PPP, QQQ, RRR y SSS tenga un volumen igual a 1/21/21/2.
