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la cuevadel empollón
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5

2,5 puntos
Sea la función f(x)=sen⁡(π4ln⁡1x)f(x) = \sen\left(\frac{\pi}{4} \ln \frac{1}{x}\right)
a
Demuestra que la función es continua en el intervalo [1e,e][\frac{1}{e}, e]0,75 pts
b
Demuestra que existe un valor α∈(1e,e)\alpha \in (\frac{1}{e}, e) tal que f′(α)=e21−e2f'(\alpha) = \frac{e\sqrt{2}}{1 - e^2}. Enuncia el/los resultado(s) teórico(s) utilizado(s), y justifica su uso.1,75 pts