Matemáticas II·Baleares·2021·OrdinariaEjercicio210 puntosSea la matriz A=(1121)A = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}A=(1211)a)3 ptsCalcula AtA^tAt, A2A^2A2 y A−1A^{-1}A−1, donde AtA^tAt es la matriz transpuesta y A−1A^{-1}A−1 la inversa.b)3 ptsSea III la matriz identidad. Resuelve XXX de la ecuación A2−2AX+I=(200−4)A^2 - 2AX + I = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & -4 \end{pmatrix}A2−2AX+I=(200−4)c)4 ptsCalcula todas las matrices BBB para las cuales se tiene que A⋅B=B⋅AtA \cdot B = B \cdot A^tA⋅B=B⋅At
a)3 ptsCalcula AtA^tAt, A2A^2A2 y A−1A^{-1}A−1, donde AtA^tAt es la matriz transpuesta y A−1A^{-1}A−1 la inversa.
b)3 ptsSea III la matriz identidad. Resuelve XXX de la ecuación A2−2AX+I=(200−4)A^2 - 2AX + I = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 0 & -4 \end{pmatrix}A2−2AX+I=(200−4)
c)4 ptsCalcula todas las matrices BBB para las cuales se tiene que A⋅B=B⋅AtA \cdot B = B \cdot A^tA⋅B=B⋅At
