Matemáticas II·Aragón·2011·OrdinariaEjercicio1Opción A2,5 puntosa)1,25 ptsEstudiar para qué valores de α\alphaα la matriz A=(012α+1−1α−2−1α+12)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ \alpha + 1 & -1 & \alpha - 2 \\ -1 & \alpha + 1 & 2 \end{pmatrix}A=0α+1−11−1α+12α−22 tiene rango máximo.b)1,25 ptsSiendo A−1A^{-1}A−1 la inversa de la matriz AAA, calcular (A−1)2(A^{-1})^2(A−1)2 para α=−1\alpha = -1α=−1.
a)1,25 ptsEstudiar para qué valores de α\alphaα la matriz A=(012α+1−1α−2−1α+12)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ \alpha + 1 & -1 & \alpha - 2 \\ -1 & \alpha + 1 & 2 \end{pmatrix}A=0α+1−11−1α+12α−22 tiene rango máximo.
b)1,25 ptsSiendo A−1A^{-1}A−1 la inversa de la matriz AAA, calcular (A−1)2(A^{-1})^2(A−1)2 para α=−1\alpha = -1α=−1.
