Ejercicio1Opción B

Sean las matrices $A = \begin{pmatrix} \cos \alpha & \sen \alpha \\ -\sen \alpha & \cos \alpha \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} \cos \alpha & 0 & \sen \alpha \\ 0 & \beta & 0 \\ -\sen \alpha & 0 & \cos \alpha \end{pmatrix}$. Estudiar qué valores de $\alpha$ y $\beta$ hacen que sea cierta la igualdad $$(\det(A))^2 - 2 \det(A) \det(B) + 1 = 0$$

Utilizar las propiedades de los determinantes para calcular el valor de $\begin{vmatrix} 2 & 3 & 4 \\ 2 & a + 3 & b + 4 \\ 2 & c + 3 & d + 4 \end{vmatrix}$ con $a, b, c, d \in \mathbb{R}$.