del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. Despues de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones propuestas y responder razonadamente a las cuestiones de la opción elegida. Para la realización de esta prueba se puede utilizar calculadora, siempre que no tenga NINGUNA de las siguientes características: posibilidad de transmitir datos, ser programable, pantalla gráfica, resolución de ecuaciones, operaciones con matrices, cálculo de determinantes, cálculo de derivadas, cálculo de integrales ni almacenamiento de datos alfanuméricos. Cualquiera que tenga alguna de estas características será retirada. CALIFICACIÓN: La valoración de cada ejercicio se especifica en el enunciado. Todas las respuestas deberán estar debidamente justificadas. TIEMPO: 90 minutos.

3Opción B

2,5 puntos

Dados el punto

P(0, -1, 1)

y la recta

r

, que pasa por el punto

Q(1, 0, 1)

y tiene como vector director

\vec{v} = (0, 1, 2)

, se pide:

a)0,5 pts

Hallar la ecuación implícita del plano que contiene a

r

y pasa por

P

b)0,5 pts

Encontrar el punto

S

contenido en

r

tal que el vector

\vec{SP}

sea perpendicular a la recta

r

c)1,5 pts

Hallar el área del triángulo cuyos vértices son el punto

P

y dos puntos

T_1, T_2

, contenidos en la recta

r

, que están a distancia

\sqrt{5}

P