del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. Despues de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones propuestas y responder razonadamente a las cuestiones de la opción elegida. Para la realización de esta prueba se puede utilizar calculadora, siempre que no tenga NINGUNA de las siguientes características: posibilidad de transmitir datos, ser programable, pantalla gráfica, resolución de ecuaciones, operaciones con matrices, cálculo de determinantes, cálculo de derivadas, cálculo de integrales ni almacenamiento de datos alfanuméricos. Cualquiera que tenga alguna de estas características será retirada. CALIFICACIÓN: La valoración de cada ejercicio se especifica en el enunciado. Todas las respuestas deberán estar debidamente justificadas. TIEMPO: 90 minutos.

3Opción A

2,5 puntos

Se consideran los vectores

\vec{u} = (-1, 2, 3)

\vec{v} = (2, 0, -1)

y el punto

A(-4, 4, 7)

. Se pide:

a)1 pts

Determinar un vector

\vec{w}_1

que sea ortogonal a

\vec{u}

\vec{v}

, unitario y con tercera coordenada negativa.

b)0,75 pts

Hallar un vector no nulo

\vec{w}_2

que sea combinación lineal de

\vec{u}

\vec{v}

y ortogonal a

\vec{v}

c)0,75 pts

Determinar los vértices del paralelogramo cuyos lados tienen las direcciones de los vectores

\vec{u}

\vec{v}

y una de sus diagonales es el segmento

\vec{OA}