Matemáticas II·Castilla y León·2020·ExtraordinariaEjercicio72 puntos(Análisis)a)1 ptsCalcular limx→1x2−x+1−2x−11−x\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^2 - x + 1} - \sqrt{2x - 1}}{1 - x}limx→11−xx2−x+1−2x−1.b)1 ptsDada la función f(x)=2x−e−xx2+e−xf(x) = \frac{2x - e^{-x}}{x^2 + e^{-x}}f(x)=x2+e−x2x−e−x, hallar la función primitiva suya F(x)F(x)F(x) que verifique F(0)=3F(0) = 3F(0)=3.
a)1 ptsCalcular limx→1x2−x+1−2x−11−x\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x^2 - x + 1} - \sqrt{2x - 1}}{1 - x}limx→11−xx2−x+1−2x−1.
b)1 ptsDada la función f(x)=2x−e−xx2+e−xf(x) = \frac{2x - e^{-x}}{x^2 + e^{-x}}f(x)=x2+e−x2x−e−x, hallar la función primitiva suya F(x)F(x)F(x) que verifique F(0)=3F(0) = 3F(0)=3.
