Ejercicio1

Calcula la matriz $M = A^T A - B B^T$, donde $A^T$ y $B^T$ representan las matrices transpuestas de $A$ y $B$ respectivamente.

Justifica si $M$ es o no invertible. En caso afirmativo, resuelve los sistemas de ecuaciones $$M \begin{pmatrix} a \\ c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad M \begin{pmatrix} b \\ d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}$$

Calcula la matriz $X$ que cumple la igualdad $XM + A = C$.