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la cuevadel empollón
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2

10 puntos
Sea I3I_3 la matriz identidad de orden 3×33 \times 3 y AA la matriz A=(100200211)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 1 \end{pmatrix}
a)4 pts
Calcula la matriz B=3AkI3B = 3A - k I_3, indicando su expresión en función del parámetro real kk.
b)4 pts
Discute el rango de la matriz BB según el parámetro kk.
c)2 pts
¿Para qué valores de kk se puede calcular la inversa de BB? Justifica la respuesta.