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la cuevadel empollón
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2

10 puntos
Sea I3I_3 la matriz identidad de orden 3×33 \times 3 y AA la matrizA=(100200−211)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 0 \\ -2 & 1 & 1 \end{pmatrix}
a
Calcula la matriz B=3A−kI3B = 3A - k I_3, indicando su expresión en función del parámetro real kk.4 pts
b
Discute el rango de la matriz BB según el parámetro kk.4 pts
c
¿Para qué valores de kk se puede calcular la inversa de BB? Justifica la respuesta.2 pts