del examen

El examen incluye tabla N(0,1) como anexo. – El examen consta de 3 apartados, todos ellos obligatorios. Cada apartado contiene una o dos opciones. Cuando en un apartado haya dos opciones, se escogerá únicamente una. – En caso de resolver más de una opción en algún apartado, se corregirá únicamente la que aparezca en primer lugar en el cuadernillo del examen. – Se valorará positivamente la explicación de los diferentes pasos seguidos en la resolución de cada ejercicio, así como la claridad de exposición. No se admitirá ningún resultado que no esté debidamente justificado. – Se permitirá el uso de reglas y calculadoras que no sean programables, ni gráficas o con capacidad para almacenar y/o transmitir datos. No obstante, todos los procesos conducentes a la obtención de resultados deben estar suficientemente justificados. – Durante el desarrollo del ejercicio no se permitirá el préstamo de calculadoras entre estudiantes.

1Opción A

3 puntos

Apartado 1

Elija una de las dos opciones del Apartado 1.

Dadas las matrices:

M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & a \\ 0 & a & 1 \\ 1 & 6 & 5 \end{pmatrix} \text{ y } N = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}

Realice las siguientes tareas:

a)1 pts

Estudie para qué valores del parámetro

a

la matriz

M

tiene inversa.

b)2 pts

Para

a = 1

, obtenga la matriz

X

de la siguiente ecuación:

M X = 2 N.