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la cuevadel empollón
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2

3 puntos
El peso en kilogramos (kg\text{kg}) de una persona que inicia un determinado régimen alimenticio viene dado por la función:P(t)=75−15tt+120;t≥0P(t)=75-\frac{15t}{t+120};\quad t\geq 0siendo tt el tiempo, en días, que lleva haciendo la dieta.
a
Compruebe que, si la persona sigue de manera continuada el régimen alimenticio, irá reduciendo peso paulatinamente. ¿Cuál es el peso mínimo que podría llegar a alcanzar si pudiera seguir la dieta indefinidamente?1 pt
b
¿Cuántos días debe hacer de régimen para llegar a un peso de 64 kg64\,\text{kg}?0,75 pts
c
El índice de masa corporal viene dado por la función i(t)=P(t)h2i(t)=\frac{P(t)}{h^2}, siendo hh la estatura, en metros, de la persona. Se considera que la persona tiene sobrepeso si el índice de masa corporal es superior a 25 kg/m225\,\text{kg/m}^2. Si la persona mide 1,68 m1{,}68\,\text{m}, determine si ha tenido sobrepeso durante la dieta, y en caso afirmativo, calcule los días que han de transcurrir para dejar de tenerlo.1,25 pts