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la cuevadel empollón
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11Opción B

2 puntos
Parte B2

Responda a dos de las tres preguntas (B2.1, B2.2, B2.3).

Sean {3(y−2)≤x≤2y,2(2−y)≤x≤6−y,\begin{cases} 3(y - 2) \leq x \leq 2y, \\ 2(2 - y) \leq x \leq 6 - y, \end{cases} las restricciones asociadas a un cierto problema de optimización.
a)1 pts
Dibujar la región factible asociada a las restricciones dadas, indicando claramente los vértices de la misma.
b)0,5 pts
¿Cuál es máximo de la función f(x,y)=3x+yf(x, y) = 3x + y en la región factible?
c)0,5 pts
Si aa es un cierto valor real positivo y sabemos que el máximo de la función g(x,y)=ax+3yg(x, y) = ax + 3y en la región factible es quince, ¿cuál es el valor de aa?