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la cuevadel empollón
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4

2,5 puntos

Elija y resuelva solo uno de los dos apartados (a o b).

Elige y resuelve solo uno de los dos apartados siguientes:
a)2,5 pts
Una baraja española está compuesta de 40 cartas, entre las que hay 4 ases. En un juego de azar dos jugadores compiten entre sí. El primer jugador baraja las cartas y las va sacando una a una hasta que encuentra un as. A continuación, el otro jugador vuelve a juntar todas las cartas y repite estos pasos (es decir, vuelve a barajar y va sacando cartas hasta encontrar un as). Gana el jugador que más cartas haya sacado (contando el as). Si ambos sacan el mismo número de cartas, entonces se produce un empate.
a.1)1,5 pts
Calcula las probabilidades de que el as salga al sacar 1, 2 y 3 cartas, respectivamente.
a.2)1 pts
Si el primer jugador ha sacado dos cartas (contando el as), ¿cuál es la probabilidad de que el segundo jugador le gane?
b)2,5 pts
Una empresa produce aparatos para medir distancias. Durante el proceso de calibración realiza una serie de experimentos para medir la distancia entre dos puntos, que están separados 1,51{,}5 metros entre sí. Debido al error de los aparatos, se sabe que los valores medidos siguen una distribución normal de media 1,51{,}5 m y varianza 0,640{,}64 m2^2.
b.1)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de que la medición del aparato sea de más de 2,12{,}1 m?
b.2)0,75 pts
¿Cuál es la probabilidad de la que medición del aparato sea superior a 0,90{,}9 m?
b.3)1 pts
¿Cuál es el valor de la distancia tal que el 80,51%80{,}51\% de las mediciones estarían por encima de él?