Matemáticas II·Castilla-La Mancha·2014·OrdinariaEjercicio3Opción A2,5 puntosaSabiendo que AAA es una matriz cuadrada de orden 2 tal que ∣A∣=5|A| = 5∣A∣=5, calcula razonadamente el valor de los determinantes∣−A∣,∣A−1∣,∣AT∣,∣A3∣|-A|, \quad |A^{-1}|, \quad |A^T|, \quad |A^3|∣−A∣,∣A−1∣,∣AT∣,∣A3∣1 pt1 ptbSabiendo que∣abc111301∣=2\begin{vmatrix} a & b & c \\ 1 & 1 & 1 \\ 3 & 0 & 1 \end{vmatrix} = 2a13b10c11=2calcula, usando las propiedades de los determinantes,∣3−a−b1−c1+a1+b1+c3a3b3c∣y∣500022a2b2c0300101444∣\begin{vmatrix} 3 - a & -b & 1 - c \\ 1 + a & 1 + b & 1 + c \\ 3a & 3b & 3c \end{vmatrix} \qquad \text{y} \qquad \begin{vmatrix} 5 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 2a & 2b & 2c \\ 0 & 30 & 0 & 10 \\ 1 & 4 & 4 & 4 \end{vmatrix}3−a1+a3a−b1+b3b1−c1+c3cy520102a30402b0402c1041,5 pts1,5 pts
