Ejercicio3Opción A

Sabiendo que $A$ es una matriz cuadrada de orden 2 tal que $|A| = 5$, calcula razonadamente el valor de los determinantes $$|-A|, \quad |A^{-1}|, \quad |A^T|, \quad |A^3|$$

Sabiendo que $$\begin{vmatrix} a & b & c \\ 1 & 1 & 1 \\ 3 & 0 & 1 \end{vmatrix} = 2$$ calcula, usando las propiedades de los determinantes, $$\begin{vmatrix} 3 - a & -b & 1 - c \\ 1 + a & 1 + b & 1 + c \\ 3a & 3b & 3c \end{vmatrix} \qquad \text{y} \qquad \begin{vmatrix} 5 & 0 & 0 & 0 \\ 2 & 2a & 2b & 2c \\ 0 & 30 & 0 & 10 \\ 1 & 4 & 4 & 4 \end{vmatrix}$$