Matemáticas II·Andalucía·2016Ejercicio3Opción A2,5 puntosSea la matriz A=(210 01−1 024)A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \ 0 & 1 & -1 \ 0 & 2 & 4 \end{pmatrix}A=(210 01−1 024)a)1,75 ptsEstudia, según los valores de λ\lambdaλ, el rango de la matriz A−λIA - \lambda IA−λI, siendo III la matriz identidad de orden tres.b)0,75 ptsResuelve el sistema dado por (A−2I)(x y z)=(0 0 0)(A - 2I) \begin{pmatrix} x \ y \ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \ 0 \ 0 \end{pmatrix}(A−2I)(x y z)=(0 0 0)
a)1,75 ptsEstudia, según los valores de λ\lambdaλ, el rango de la matriz A−λIA - \lambda IA−λI, siendo III la matriz identidad de orden tres.
b)0,75 ptsResuelve el sistema dado por (A−2I)(x y z)=(0 0 0)(A - 2I) \begin{pmatrix} x \ y \ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \ 0 \ 0 \end{pmatrix}(A−2I)(x y z)=(0 0 0)
