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la cuevadel empollón
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1

2,5 puntos
Se quiere contruir una estructura con forma de tetraedro cuya base tiene como vértices los puntos A(0,0,0)A(0,0,0), B(2,0,1/2)B(2,0,1/2) y C(3/2,3,1)C(3/2,3,1) y el vértice superior, DD, se encuentra en una viga recta entre los puntos E(0,1,3)E(0,1,3) y F(3,2,3)F(3,2,3) (es decir, D=E+λEFD = E + \lambda \vec{EF} con λ[0,1]\lambda \in [0, 1]).
a)1,5 pts
Calcula el volumen máximo de dicha estructura (todos los datos están dados en metros).
b)1 pts
Teniendo en cuenta que el volumen de una pirámide es un tercio del área de la base por la altura, calcula la altura de la estructura (desde DD a la base) si tomásemos λ=1\lambda = 1.