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la cuevadel empollón
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1

2,5 puntos
Se quiere contruir una estructura con forma de tetraedro cuya base tiene como vértices los puntos A(0,0,0)A(0,0,0), B(2,0,1/2)B(2,0,1/2) y C(3/2,3,1)C(3/2,3,1) y el vértice superior, DD, se encuentra en una viga recta entre los puntos E(0,1,3)E(0,1,3) y F(3,2,3)F(3,2,3) (es decir, D=E+λEF⃗D = E + \lambda \vec{EF} con λ∈[0,1]\lambda \in [0, 1]).
a
Calcula el volumen máximo de dicha estructura (todos los datos están dados en metros).1,5 pts
b
Teniendo en cuenta que el volumen de una pirámide es un tercio del área de la base por la altura, calcula la altura de la estructura (desde DD a la base) si tomásemos λ=1\lambda = 1.1 pt