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la cuevadel empollón
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2Opción A

2,5 puntos
Sea la función f(x)={1si x≤0−x2+1si 0<x<4x2−8x+17si x≥4f(x) = \begin{cases} 1 & \text{si } x \leq 0 \\ -x^2 + 1 & \text{si } 0 < x < 4 \\ x^2 - 8x + 17 & \text{si } x \geq 4 \end{cases}
a
Represente gráficamente la función ff.1,2 pts
b
Estudie su continuidad y derivabilidad.0,8 pts
c
Calcule f′(1)f'(1) y f′(5)f'(5).0,5 pts