Datos generales del examen

$G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}$
$K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}$
$\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}$
$e = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}$
$m_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}$
$M_T = 5{,}9736 \cdot 10^{24}\,\text{kg}$
$R_T = 6370\,\text{km}$
$1\,\text{ua} = 149597871\,\text{km}$
$h = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}$

1

2 puntos

Júpiter y las posiciones de sus lunas Ío y Tebe en los periastros se han dibujado a escala en la figura. Las flechas sobre la escala indican las distancias de Tebe al centro de Júpiter cuando pasa por el periastro y el apoastro.

Diagrama a escala de Júpiter, Tebe e Ío con escala de distancias en km.

a)0,6 pts

Las leyes de Kepler se aplican a los planetas que orbitan una estrella o a las lunas que orbitan un planeta grande como Júpiter. Enuncie la segunda ley de Kepler referida al sistema solar.

b)0,8 pts

Ío tiene un periodo orbital de 1 día y 18,5 horas y el semieje mayor de su órbita mide 421800 km. Determine el periodo orbital en horas de Tebe con la tercera ley de Kepler aplicada al sistema de lunas de Júpiter.

c)0,6 pts

Calcule el cociente de la velocidad de Tebe cuando pasa por el apoastro dividida por la velocidad cuando pasa por el periastro.