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la cuevadel empollón
FísicaBalearesPAU 2024Ordinaria

Física · Baleares 2024

9 ejercicios

Instrucciones

Datos
  • G=6,674⋅10−11 N m2 kg−2G = 6{,}674 \cdot 10^{-11}\,\text{N m}^2\,\text{kg}^{-2}
  • K=9⋅109 N m2 C−2K = 9 \cdot 10^9\,\text{N m}^2\,\text{C}^{-2}
  • μ0=4π⋅10−7 N A−2\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,\text{N A}^{-2}
  • e=−1,6⋅10−19 Ce = -1{,}6 \cdot 10^{-19}\,\text{C}
  • me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1 \cdot 10^{-31}\,\text{kg}
  • MT=5,9736⋅1024 kgM_T = 5{,}9736 \cdot 10^{24}\,\text{kg}
  • RT=6370 kmR_T = 6370\,\text{km}
  • 1 ua=149597871 km1\,\text{ua} = 149597871\,\text{km}
  • h=6,626⋅10−34 J sh = 6{,}626 \cdot 10^{-34}\,\text{J s}
Elija 5 de los 9 problemas propuestos para responder. Cada problema vale un máximo de dos puntos. Justifique las respuestas, si procede, con los cálculos y la mención a las leyes aplicadas.

Ejercicio 1

1
2 puntos
Júpiter y las posiciones de sus lunas Ío y Tebe en los periastros se han dibujado a escala en la figura. Las flechas sobre la escala indican las distancias de Tebe al centro de Júpiter cuando pasa por el periastro y el apoastro.
Diagrama a escala de Júpiter, Tebe e Ío con escala de distancias en km.
a
Las leyes de Kepler se aplican a los planetas que orbitan una estrella o a las lunas que orbitan un planeta grande como Júpiter. Enuncie la segunda ley de Kepler referida al sistema solar.0,6 pts
b
Ío tiene un periodo orbital de 1 día y 18,5 horas y el semieje mayor de su órbita mide 421800 km. Determine el periodo orbital en horas de Tebe con la tercera ley de Kepler aplicada al sistema de lunas de Júpiter.0,8 pts
c
Calcule el cociente de la velocidad de Tebe cuando pasa por el apoastro dividida por la velocidad cuando pasa por el periastro.0,6 pts
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Ejercicio 2

2
2 puntos
La sonda interplanetaria Juice se lanzó en el año 2023 y llegará a Ganímedes en 2034 para seguir unas órbitas circulares de 500 km de altura. Para contestar las preguntas siguientes, tenga en cuenta solo la atracción gravitatoria de Ganímedes sobre la sonda. Calcule:
Ilustración de la sonda Juice y Ganímedes con datos de masa y radio.
a
La expresión que da la velocidad de una sonda en una órbita circular de altura hh alrededor de una luna de radio RR y masa MM.0,75 pts
b
La velocidad orbital de Juice en km/s alrededor de Ganímedes.0,5 pts
c
La energía cinética de una sonda en una órbita circular que tiene una energía potencial de −9,6⋅109 J-9{,}6 \cdot 10^9\,\text{J}.0,75 pts
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dadas dos cargas puntuales situadas en los vértices de un rectángulo de 16 cm×12 cm16\,\text{cm} \times 12\,\text{cm}:
Distribución de cargas de -18 nC y 6 nC en un rectángulo con puntos A, B y P marcados.
a
Dibuje el rectángulo y los vectores que representan cualitativamente los campos eléctricos en el punto P debido a cada carga por separado, y la suma gráfica de los vectores. Indique el número de la flecha que representa el campo total.0,6 pts
b
Calcule el vector campo en el punto A y el módulo de la fuerza sobre un electrón en este punto.0,8 pts
c
Calcule el potencial eléctrico en el punto B.0,6 pts
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Ejercicio 4

4
2 puntos
La corriente eléctrica de intensidad I1I_1 en un hilo que forma dos espiras circulares concéntricas como las de la figura crea un campo magnético B⃗e\vec{B}_e en el centro de las espiras de 151 μT151\,\mu\text{T}, dirigido hacia fuera del plano. Las partes rectas que conectan las espiras no afectan al valor del campo. Determine:
Esquema de dos espiras concéntricas de diámetros 6 cm y 10 cm y un hilo recto exterior.
a
El sentido de la corriente en cada espira.0,5 pts
b
El valor de I1I_1.1 pt
c
El sentido y el valor de la corriente I2I_2 en el hilo recto infinito, situado en el mismo plano de las espiras, a 11 cm11\,\text{cm} de su centro, para anular el campo B⃗e\vec{B}_e.0,5 pts
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dos partículas de 7 μg7\,\mu\text{g}, identificadas como aa y bb, siguen las trayectorias representadas en la figura, dentro de un campo magnético uniforme BB de 35 T35\,\text{T}. Las dos partículas pasan por un punto P con la misma velocidad, v0=6 km/sv_0 = 6\,\text{km/s}.
Trayectorias circulares de dos partículas cargadas en un campo magnético entrante.
a
Calcule el valor absoluto de la carga eléctrica de la partícula bb si su trayectoria tiene 60 cm60\,\text{cm} de radio.0,5 pts
b
Determine qué partícula tiene la carga eléctrica más grande en valor absoluto.0,5 pts
c
Determine el signo de la carga eléctrica de cada partícula.0,4 pts
d
Calcule el tiempo que tarda la partícula aa, de 2,9 μC2{,}9\,\mu\text{C} en valor absoluto, en completar 3000 vueltas.0,6 pts
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Ejercicio 6

6
2 puntos
Un rayo de luz en una lámina de vidrio de índice de refracción nvn_v sale hacia un medio con un índice de refracción 1,11{,}1 como muestra la figura.
Rayo de luz refractándose al salir de un medio $n_v$ a un medio $n=1,1$ medido con transportador.
a
Calcule el ángulo de incidencia del rayo si nvn_v vale 1,51{,}5.0,5 pts
b
Dibuje en la hoja de respuestas el bloque y el rayo, y marque el ángulo de incidencia y el ángulo de refracción con sus valores sobre el dibujo.0,5 pts
c
Calcule el espacio recorrido por la luz en el medio de índice de refracción 1,51{,}5 durante 2 μs2\,\mu\text{s}.0,4 pts
d
Justifique en cuáles de los casos siguientes habría reflexión total del rayo de luz: i) El rayo va de izquierda a derecha; ángulo de incidencia: 45∘45^\circ. ii) El rayo va de derecha a izquierda; ángulo de incidencia: 45∘45^\circ. iii) El rayo va de izquierda a derecha; ángulo de incidencia: 50∘50^\circ.0,6 pts
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Ejercicio 7

7
2 puntos
La figura representa una lente delgada de +350 mm+350\,\text{mm} de distancia focal y un objeto que está a 200 mm200\,\text{mm} de la lente.
Diagrama de una lente delgada con un objeto y una regla para escala.
a
Copie la lente y el objeto en la hoja de respuesta con el tamaño que indica la regla. Dibuje los tres rayos principales para determinar la imagen del objeto con línea continua, y las líneas de referencia con línea discontinua.1 pt
b
Calcule el tamaño de la imagen del objeto del apartado anterior, si su altura es de 3 mm3\,\text{mm}, usando la ecuación de Descartes. Indique el criterio de signos empleado.1 pt
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Ejercicio 8

8
2 puntos
La ecuación de unas ondas mecánicas transversales de amplitud A=8 cmA = 8\,\text{cm} es:γ(x,t)=Acos⁡(kx−ωt+δ)\gamma(x, t) = A \cos(kx - \omega t + \delta)
a
Para la onda con ω=2 rad/s\omega = 2\,\text{rad/s} y δ=0\delta = 0, calcule qué debe valer el número de onda para que la velocidad de propagación sea el doble que la velocidad de vibración máxima de las partículas que forman la onda.0,6 pts
b
Para la onda con k=0,4 cm−1k = 0{,}4\,\text{cm}^{-1}, ω=0,7 rad/s\omega = 0{,}7\,\text{rad/s} y δ=π/4\delta = \pi/4, calcule la velocidad de vibración de una partícula a x=7 cmx = 7\,\text{cm} en el instante t=10 st = 10\,\text{s}.0,7 pts
c
En el caso del apartado b, calcule cuál es el primer instante de tiempo positivo cuando la perturbación es positiva y máxima a x=7 cmx = 7\,\text{cm}.0,7 pts
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Ejercicio 9

9
2 puntos
Considere el plano N-Z para isótopos radiactivos.
Datos
  • T1/2(14 C)=5730 aT_{1/2}({}^{14}\,\text{C}) = 5730\,\text{a}
Gráfico N-Z con un punto en Z=92, N=146.
a
Copie el plano N-Z de la figura en la hoja de respuesta con el punto central que representa un isótopo radiactivo. Dibuje las flechas que representan una desintegración α\alpha seguida de una desintegración β−\beta^-.0,75 pts
b
¿Cuántos años tendrían que pasar para que la actividad radiactiva del carbono 14 de una muestra se redujera a una octava parte del valor inicial?0,25 pts
c
Se cuentan 2200 desintegraciones por día de una muestra de un objeto de madera antiguo. La misma masa de madera actual da 140 desintegraciones por hora. Calcule la antigüedad en años que da el método del carbono 14.1 pt
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