Matemáticas CCSS·Castilla y León·2013·ExtraordinariaEjercicio2Opción B3 puntosSea la función f(x)={ax+3+xx−2si x≠20si x=2f(x) = \begin{cases} ax + 3 + \frac{x}{x - 2} & \text{si } x \neq 2 \\ 0 & \text{si } x = 2 \end{cases}f(x)={ax+3+x−2x0si x=2si x=2a)Halla el valor de aaa para el que la pendiente mmm de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x)f(x) en el punto (3,0)(3, 0)(3,0) es m=1m = 1m=1.b)Para a=1a = 1a=1, estudia la continuidad de la función f(x)f(x)f(x) y determina sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
a)Halla el valor de aaa para el que la pendiente mmm de la recta tangente a la gráfica de f(x)f(x)f(x) en el punto (3,0)(3, 0)(3,0) es m=1m = 1m=1.
b)Para a=1a = 1a=1, estudia la continuidad de la función f(x)f(x)f(x) y determina sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
