Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

2Opción A

3 puntos
Dada la función h(x)=a+ln⁡(x)−6x+2x2h(x) = a + \ln(x) - 6x + 2x^2 definida en el intervalo 0,01≤x≤30{,}01 \leq x \leq 3 donde la función ln⁡(x)\ln(x) representa el logaritmo neperiano de xx. Responder:
a)1,5 pts
¿Cuánto debe valer el parámetro aa para que se cumpla h(1)=−1h(1) = -1?
b)1,5 pts
Dada la función f(x)=4+ln⁡(x)−6x+2x2f(x) = 4 + \ln(x) - 6x + 2x^2, definida en el mismo intervalo 0,01≤x≤30{,}01 \leq x \leq 3, ¿cuáles son las coordenadas de los máximos y mínimos locales de f(x)f(x) en dicho intervalo? (Ayuda: resolver xf′(x)=0xf'(x) = 0)