1Opción B

3 puntos

Responda a las siguientes cuestiones sobre matrices:

Calcular los parámetros

a, b, c, d

para que se cumpla la igualdad

F \cdot G = H \cdot K

, con las siguientes matrices:

\mathrm{F} = \begin{pmatrix} 1 + a - b & - 1 \\ 2 + b & 1 \end{pmatrix}, \qquad \mathrm{G} = \begin{pmatrix} - 2 & 1 \\ 4 & 3 - d \end{pmatrix}, \qquad \mathrm{H} = \begin{pmatrix} 2 a + 2 & - 2 \\ c & - 2 \end{pmatrix}, \qquad \mathrm{K} = \begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ b & 3 \end{pmatrix}

1,5 pts

Determinar el exponente

n

de la matriz

A

para que se cumpla:

A^n = \begin{pmatrix} - 2048 & 0 \\ 0 & - 2048 \end{pmatrix}, \quad \text{donde } A = \begin{pmatrix} 0 & - 2 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}

1,5 pts