Ejercicio1Opción B

Calcular los parámetros $a, b, c, d$ para que se cumpla la igualdad $F \cdot G = H \cdot K$, con las siguientes matrices: $$\mathrm{F} = \begin{pmatrix} 1 + a - b & - 1 \\ 2 + b & 1 \end{pmatrix}, \qquad \mathrm{G} = \begin{pmatrix} - 2 & 1 \\ 4 & 3 - d \end{pmatrix}, \qquad \mathrm{H} = \begin{pmatrix} 2 a + 2 & - 2 \\ c & - 2 \end{pmatrix}, \qquad \mathrm{K} = \begin{pmatrix} - 1 & 2 \\ b & 3 \end{pmatrix}$$

Determinar el exponente $n$ de la matriz $A$ para que se cumpla: $$A^n = \begin{pmatrix} - 2048 & 0 \\ 0 & - 2048 \end{pmatrix}, \quad \text{donde } A = \begin{pmatrix} 0 & - 2 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$$