Matemáticas CCSS·Aragón·2011·OrdinariaEjercicio2Opción A2,5 puntosa)2 ptsDerive las funciones f(x)=ln(1+1x)f(x) = \ln \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)f(x)=ln(1+x1) y g(x)=11+ex⋅1xg(x) = \frac{1}{1 + e^x} \cdot \frac{1}{x}g(x)=1+ex1⋅x1.b)0,5 ptsCalcule ∫13(1x−1x)dx\int_{1}^{3} \left( \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x} \right) dx∫13(x1−x1)dx.
a)2 ptsDerive las funciones f(x)=ln(1+1x)f(x) = \ln \left( 1 + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)f(x)=ln(1+x1) y g(x)=11+ex⋅1xg(x) = \frac{1}{1 + e^x} \cdot \frac{1}{x}g(x)=1+ex1⋅x1.
b)0,5 ptsCalcule ∫13(1x−1x)dx\int_{1}^{3} \left( \frac{1}{\sqrt{x}} - \frac{1}{x} \right) dx∫13(x1−x1)dx.
