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la cuevadel empollón
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4

10 puntos
Sean aa y bb dos constantes reales no nulas. Consideramos el plano π:x+ay2z=3\pi : x + ay - 2z = 3 y la recta r:{x+bz=1y=0r: \begin{cases} x + bz = 1 \\ y = 0 \end{cases}
a)4 pts
¿Para qué valores de aa y bb la recta rr es perpendicular al plano π\pi? Para estos casos concretos, calcula el punto de corte entre rr y π\pi, y calcula o justifica cuál es la distancia de la recta al plano.
b)3 pts
¿Para qué valores de aa y bb la recta rr es paralela al plano π\pi?
c)3 pts
¿Existen algunos valores de aa y bb para los cuales la recta rr está contenida en el plano π\pi?