Matemáticas II·Castilla y León·2017·ExtraordinariaEjercicio3Opción A2,25 puntosa)1 ptsDada la función f(x)={x2+ax,x<0senx,x≥0f(x) = \begin{cases} x^2 + ax, & x < 0 \\ \sen x, & x \geq 0 \end{cases}f(x)={x2+ax,senx,x<0x≥0, calcular aaa para que fff sea derivable en x=0x = 0x=0.b)1,25 ptsHallar aaa, bbb y ccc para que la función f(x)=ax2+bsenx+cf(x) = ax^2 + b \sen x + cf(x)=ax2+bsenx+c verifique f(0)=0f(0) = 0f(0)=0, f′(0)=1f'(0) = 1f′(0)=1 y f′′(0)=2f''(0) = 2f′′(0)=2.
a)1 ptsDada la función f(x)={x2+ax,x<0senx,x≥0f(x) = \begin{cases} x^2 + ax, & x < 0 \\ \sen x, & x \geq 0 \end{cases}f(x)={x2+ax,senx,x<0x≥0, calcular aaa para que fff sea derivable en x=0x = 0x=0.
b)1,25 ptsHallar aaa, bbb y ccc para que la función f(x)=ax2+bsenx+cf(x) = ax^2 + b \sen x + cf(x)=ax2+bsenx+c verifique f(0)=0f(0) = 0f(0)=0, f′(0)=1f'(0) = 1f′(0)=1 y f′′(0)=2f''(0) = 2f′′(0)=2.
