2Opción B

3 puntos

Se considera la función real de variable real definida por:

f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{si } x < 0 \\ ax + b & \text{si } 0 \leq x \leq 3 \\ x - 5 & \text{si } x > 3 \end{cases}

a)1 pts

Calcúlense

a

b

para que la función

f

sea continua en todos los puntos.

b)0,75 pts

¿Existen valores de

a

para los cuales

f

es derivable en

x = 3

? Razónese la respuesta.

c)1,25 pts

Para

a = 4, b = -1

calcúlese la integral definida

\int_{-1}^{2} f(x) dx