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la cuevadel empollón
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2Opción B

3 puntos
Se considera la función real de variable real definida por:f(x)={x2+1si x<0ax+bsi 0≤x≤3x−5si x>3f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{si } x < 0 \\ ax + b & \text{si } 0 \leq x \leq 3 \\ x - 5 & \text{si } x > 3 \end{cases}
a
Calcúlense aa y bb para que la función ff sea continua en todos los puntos.1 pt
b
¿Existen valores de aa para los cuales ff es derivable en x=3x = 3? Razónese la respuesta.0,75 pts
c
Para a=4,b=−1a = 4, b = -1 calcúlese la integral definida ∫−12f(x)dx\int_{-1}^{2} f(x) dx.1,25 pts