Matemáticas II·Madrid·2012·ExtraordinariaEjercicio3Opción B2 puntosSean a⃗,b⃗,c⃗,d⃗∈R3\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d} \in \mathbb{R}^3a,b,c,d∈R3, vectores columna. Si det(a⃗,b⃗,d⃗)=−1,det(a⃗,c⃗,d⃗)=3,det(b⃗,c⃗,d⃗)=−2,\det(\vec{a}, \vec{b}, \vec{d}) = -1, \qquad \det(\vec{a}, \vec{c}, \vec{d}) = 3, \qquad \det(\vec{b}, \vec{c}, \vec{d}) = -2,det(a,b,d)=−1,det(a,c,d)=3,det(b,c,d)=−2, calcular razonadamente el determinante de las siguientes matrices:a)0,5 ptsdet(a⃗,3d⃗,b⃗)(\vec{a}, 3\vec{d}, \vec{b})(a,3d,b).b)0,75 ptsdet(a⃗−b⃗,c⃗,−d⃗)(\vec{a} - \vec{b}, \vec{c}, -\vec{d})(a−b,c,−d).c)0,75 ptsdet(d⃗+3b⃗,2a⃗,b⃗−3a⃗+d⃗)(\vec{d} + 3\vec{b}, 2\vec{a}, \vec{b} - 3\vec{a} + \vec{d})(d+3b,2a,b−3a+d).
c)0,75 ptsdet(d⃗+3b⃗,2a⃗,b⃗−3a⃗+d⃗)(\vec{d} + 3\vec{b}, 2\vec{a}, \vec{b} - 3\vec{a} + \vec{d})(d+3b,2a,b−3a+d).
