Matemáticas CCSS·Aragón·2010·ExtraordinariaEjercicio3Opción B3,5 puntosaDerive las siguientes funciones:f(x)=xln(x+x),g(x)=ex3ln(x2+1),h(x)=ln(ex+x−1x) f(x) = x \ln (x + \sqrt{x}), \qquad g(x) = e^{x^3} \ln (x^2 + 1), \qquad h(x) = \ln \left(e^x + \sqrt{\frac{x - 1}{x}}\right) f(x)=xln(x+x),g(x)=ex3ln(x2+1),h(x)=ln(ex+xx−1)1,5 pts1,5 ptsbConsidere la función: f(x)={x+1si −1≤x≤32si 3<x≤10x2−6si x>10f(x) = \begin{cases} \sqrt{x + 1} & \text{si } -1 \leq x \leq 3 \\ 2 & \text{si } 3 < x \leq 10 \\ x^2 - 6 & \text{si } x > 10 \end{cases}f(x)=⎩⎨⎧x+12x2−6si −1≤x≤3si 3<x≤10si x>102 pts2 ptsb.1Estudie la continuidad de fff en x=3x = 3x=3.0,75 pts0,75 ptsb.2Calcule la recta tangente a f(x)f(x)f(x) en x=4x = 4x=4.1,25 pts1,25 pts
