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la cuevadel empollón
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2Opción A

10 puntos
Los beneficios (en miles de euros) por la venta de un producto en función de la inversión realizada en promoción (en miles de euros) vienen dados por:B(x)={5x+15,si 0≤x≤3,−(x−3)2+30,si 3<x≤8.B(x) = \begin{cases} 5x + 15, & \text{si } 0 \leq x \leq 3, \\ -(x - 3)^2 + 30, & \text{si } 3 < x \leq 8. \end{cases}
a
¿Es continua la función B(x)B(x)?3 pts
b
¿Es derivable? Dé el conjunto donde es derivable la función.2 pts
c
Haga un dibujo de la función en su dominio.3 pts
d
Determine el beneficio máximo y el beneficio mínimo.1 pt
e
Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de los beneficios.1 pt