Matemáticas II·Galicia·2023·ExtraordinariaEjercicio42 puntosAnálisisa)1 ptsCalcule mediante cambio de variable las integrales ∫(senx)5cosx dx\int (\sen x)^5 \cos x \, dx∫(senx)5cosxdx y ∫lnxx dx\int \frac{\ln x}{x} \, dx∫xlnxdx.b)1 ptsCalcule ∫lnxx dx\int \frac{\ln x}{x} \, dx∫xlnxdx empleando el método de integración por partes. Luego, obtenga algún valor de BBB tal que ∫eBlnxx dx=3/2\int_{e}^{B} \frac{\ln x}{x} \, dx = 3/2∫eBxlnxdx=3/2.
a)1 ptsCalcule mediante cambio de variable las integrales ∫(senx)5cosx dx\int (\sen x)^5 \cos x \, dx∫(senx)5cosxdx y ∫lnxx dx\int \frac{\ln x}{x} \, dx∫xlnxdx.
b)1 ptsCalcule ∫lnxx dx\int \frac{\ln x}{x} \, dx∫xlnxdx empleando el método de integración por partes. Luego, obtenga algún valor de BBB tal que ∫eBlnxx dx=3/2\int_{e}^{B} \frac{\ln x}{x} \, dx = 3/2∫eBxlnxdx=3/2.
