Matemáticas II·Andalucía·2011Ejercicio3Opción A2,5 puntosSean AAA y BBB dos matrices que verifican: A+B=(4232)yA−B=(24−12)A + B = \begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad A - B = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}A+B=(4322)yA−B=(2−142)a)1 ptsHalla las matrices (A+B)(A−B)(A + B)(A - B)(A+B)(A−B) y A2−B2A^2 - B^2A2−B2.b)1,5 ptsResuelve la ecuación matricial XA−XB−(A+B)t=2IXA - XB - (A + B)^t = 2IXA−XB−(A+B)t=2I, siendo III la matriz identidad de orden 222 y (A+B)t(A + B)^t(A+B)t la matriz traspuesta de A+BA + BA+B.
b)1,5 ptsResuelve la ecuación matricial XA−XB−(A+B)t=2IXA - XB - (A + B)^t = 2IXA−XB−(A+B)t=2I, siendo III la matriz identidad de orden 222 y (A+B)t(A + B)^t(A+B)t la matriz traspuesta de A+BA + BA+B.
