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la cuevadel empollón
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2Opción A

3,5 puntos
Se quiere construir un depósito (sin techo) con forma de prisma recto de base cuadrada y lados rectángulos. El depósito debe albergar un volumen de 2000 m32000\,\text{m}^3. Sabemos que el coste de materiales de la base es de 50 €/m250\,€/\text{m}^2, el coste de materiales de las cuatro paredes es de 100 €/m2100\,€/\text{m}^2. Además, el coste de construcción es un coste fijo de 20000 €20000\,€.
a
Escriba la función c(l)c(l) de coste total en función del lado de la base ll.0,5 pts
b
¿Para qué valor de ll es el coste total mínimo? ¿Cuánto es este coste?1,5 pts
c
¿Qué ocurre con el coste cuando el lado ll de la base del depósito tiende a infinito? ¿Y cuando tiende a cero?0,5 pts
d
Usando solo los datos obtenidos de los apartados anteriores, haga un esbozo de la gráfica de la curva c(l)c(l) en el dominio l∈(0,∞)l \in (0, \infty).1 pt