2Opción A

3,5 puntos

Se quiere construir un depósito (sin techo) con forma de prisma recto de base cuadrada y lados rectángulos. El depósito debe albergar un volumen de

2000\,\text{m}^3

. Sabemos que el coste de materiales de la base es de

50\,€/\text{m}^2

, el coste de materiales de las cuatro paredes es de

100\,€/\text{m}^2

. Además, el coste de construcción es un coste fijo de

20000\,€

a)0,5 pts

Escriba la función

c(l)

de coste total en función del lado de la base

l

b)1,5 pts

¿Para qué valor de

l

es el coste total mínimo? ¿Cuánto es este coste?

c)0,5 pts

¿Qué ocurre con el coste cuando el lado

l

de la base del depósito tiende a infinito? ¿Y cuando tiende a cero?

d)1 pts

Usando solo los datos obtenidos de los apartados anteriores, haga un esbozo de la gráfica de la curva

c(l)

en el dominio

l \in (0, \infty)