Matemáticas II·Baleares·2011·OrdinariaEjercicio1Opción A10 puntosa)6 ptsCompruebe que si AAA es una matriz cuadrada tal que A2=2A−IA^2 = 2A - IA2=2A−I donde III es la matriz identidad, entonces AAA es invertible. ¿Cuál es la expresión de A−1A^{-1}A−1?b)4 ptsUtilice el apartado a) para calcular la inversa de la matriz A=(5−422−11−44−1)A = \begin{pmatrix} 5 & -4 & 2 \\ 2 & -1 & 1 \\ -4 & 4 & -1 \end{pmatrix}A=52−4−4−1421−1
a)6 ptsCompruebe que si AAA es una matriz cuadrada tal que A2=2A−IA^2 = 2A - IA2=2A−I donde III es la matriz identidad, entonces AAA es invertible. ¿Cuál es la expresión de A−1A^{-1}A−1?
b)4 ptsUtilice el apartado a) para calcular la inversa de la matriz A=(5−422−11−44−1)A = \begin{pmatrix} 5 & -4 & 2 \\ 2 & -1 & 1 \\ -4 & 4 & -1 \end{pmatrix}A=52−4−4−1421−1
