Matemáticas II·Andalucía·2014·Variante 4Ejercicio3Opción B2,5 puntosConsidera las matrices A=(1+m111−m)yB=(1−110)A = \begin{pmatrix} 1 + m & 1 \\ 1 & 1 - m \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}A=(1+m111−m)yB=(11−10)a)0,75 pts¿Para qué valores de mmm se verifica que A2=2A+IA^2 = 2A + IA2=2A+I? (III denota la matriz identidad).b)1,75 ptsPara m=1m = 1m=1, calcula A−1A^{-1}A−1 y la matriz XXX que satisface AX−B=ABAX - B = ABAX−B=AB.
a)0,75 pts¿Para qué valores de mmm se verifica que A2=2A+IA^2 = 2A + IA2=2A+I? (III denota la matriz identidad).
b)1,75 ptsPara m=1m = 1m=1, calcula A−1A^{-1}A−1 y la matriz XXX que satisface AX−B=ABAX - B = ABAX−B=AB.
