Matemáticas II·Galicia·2020·OrdinariaEjercicio32 puntosAnálisisa)1 ptsCalcule limx→0cos2x−11+2x−e2x\lim_{x \to 0} \frac{\cos^2 x - 1}{1 + 2x - e^{2x}}limx→01+2x−e2xcos2x−1.b)1 ptsDetermine los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f(x)=x(lnx−1)f(x) = x(\ln x - 1)f(x)=x(lnx−1). Calcule, si existen, los máximos y mínimos relativos de la función fff.
a)1 ptsCalcule limx→0cos2x−11+2x−e2x\lim_{x \to 0} \frac{\cos^2 x - 1}{1 + 2x - e^{2x}}limx→01+2x−e2xcos2x−1.
b)1 ptsDetermine los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de f(x)=x(lnx−1)f(x) = x(\ln x - 1)f(x)=x(lnx−1). Calcule, si existen, los máximos y mínimos relativos de la función fff.
