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la cuevadel empollón
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3Opción B

10 puntos
En el plano XYXY está dibujada una parcela AA cuyos límites son dos calles de ecuaciones x=0x = 0 y x=40x = 40, respectivamente, una carretera de ecuación y=0y = 0, y el tramo del curso de un río de ecuación y=f(x)=302x+1,con0≤x≤40,siendo positivo el signo de la raıˊz cuadrada.y = f(x) = 30 \sqrt{2x + 1}, \quad \text{con} \quad 0 \leq x \leq 40, \text{siendo positivo el signo de la raíz cuadrada.} Se pretende urbanizar un rectángulo RR inscrito en la parcela AA, de manera que los vértices de RR sean los puntos (x,0),(x,f(x)),(40,f(x))(x, 0), (x, f(x)), (40, f(x)) y (40,0)(40, 0). Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:
a
El área de la parcela AA.3 pts
b
Los vértices del rectángulo RR al que corresponde área máxima.5 pts
c
El valor de dicha área máxima.2 pts