Ejercicio3Opción B

En el plano $XY$ está dibujada una parcela $A$ cuyos límites son dos calles de ecuaciones $x = 0$ y $x = 40$, respectivamente, una carretera de ecuación $y = 0$, y el tramo del curso de un río de ecuación $$y = f(x) = 30 \sqrt{2x + 1}, \quad \text{con} \quad 0 \leq x \leq 40, \text{siendo positivo el signo de la raíz cuadrada.}$$ Se pretende urbanizar un rectángulo $R$ inscrito en la parcela $A$, de manera que los vértices de $R$ sean los puntos $(x, 0), (x, f(x)), (40, f(x))$ y $(40, 0)$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado: