la cuevadel empollón

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3Opción A

3 puntos

Dados los planos

\pi_1: x + y - z + 2 = 0

y

\pi_2: \begin{cases} x = 2 + \lambda + \mu \\ y = \lambda + 3\mu \\ z = -1 - \lambda \end{cases}

a)1 pts

Estudia la posición relativa de

\pi_1

y

\pi_2

. Si se cortan, calcula el ángulo que forman.

b)1 pts

Sea

r

la recta que pasa por el punto

P(1, 1, 1)

y es perpendicular a

\pi_1

. Calcula el punto de corte de

r

y

\pi_1

.

c)1 pts

Calcula el punto simétrico del punto

P(1, 1, 1)

respecto del plano

\pi_1

.