6

2,5 puntos

Considere la recta

r

y el plano

\pi

dados por las siguientes ecuaciones:

r: \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 1}{0} \quad \text{y} \quad \pi: x - 2y - z = 4

a)1 pts

Estudie la posición relativa de la recta y el plano.

b)0,5 pts

En caso de que la recta corte al plano, calcule el punto de corte y el ángulo que forman. En caso contrario, calcule la distancia entre la recta y el plano.

c)1 pts

Determine el plano que contiene a la recta

r

y es perpendicular al plano

\pi