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la cuevadel empollón
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2 puntos
Considere la matriz A=(10a−11a143a1)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & a - 1 \\ 1 & a & 1 \\ 4 & 3a & 1 \end{pmatrix}, en la que aa es un parámetro real.
a
Halle los valores del parámetro aa para los cuales la matriz es invertible.1 pt
b
Discuta la posición relativa de los planos π1 ⁣:x+(a−1)z=0\pi_1 \colon x + (a - 1)z = 0, π2 ⁣:x+ay+z=1\pi_2 \colon x + ay + z = 1 y π3 ⁣:4x+3ay+z=3\pi_3 \colon 4x + 3ay + z = 3 en función de los valores del parámetro aa.1 pt