Matemáticas II·Aragón·2011·OrdinariaEjercicio2Opción B2,5 puntosa)1,25 ptsSe considera la función f(x)={lnx0<x<1ax2+b1≤x<+∞f(x) = \begin{cases} \ln x & 0 < x < 1 \\ ax^2 + b & 1 \leq x < +\infty \end{cases}f(x)={lnxax2+b0<x<11≤x<+∞. Si f(2)=3f(2) = 3f(2)=3, obtener los valores de aaa y bbb que hacen que f(x)f(x)f(x) sea continua.b)1,25 ptsCalcular limx→+∞log(x2−9)\lim_{x \to +\infty} \log(x^2 - 9)limx→+∞log(x2−9) y limx→3+log(x2−9)\lim_{x \to 3^+} \log(x^2 - 9)limx→3+log(x2−9).
a)1,25 ptsSe considera la función f(x)={lnx0<x<1ax2+b1≤x<+∞f(x) = \begin{cases} \ln x & 0 < x < 1 \\ ax^2 + b & 1 \leq x < +\infty \end{cases}f(x)={lnxax2+b0<x<11≤x<+∞. Si f(2)=3f(2) = 3f(2)=3, obtener los valores de aaa y bbb que hacen que f(x)f(x)f(x) sea continua.
b)1,25 ptsCalcular limx→+∞log(x2−9)\lim_{x \to +\infty} \log(x^2 - 9)limx→+∞log(x2−9) y limx→3+log(x2−9)\lim_{x \to 3^+} \log(x^2 - 9)limx→3+log(x2−9).
