4

2,5 puntos

Bloque b

Elija un único ejercicio de este bloque.

Se considera la función

f(x) = \begin{cases} -x^2 + 4x + 3 & \text{si} & x < 4 \\ 2x - 5 & \text{si} & x \geq 4 \end{cases}

a)0,75 pts

Estudie su continuidad y derivabilidad.

b)0,75 pts

Estudie su monotonía y calcule sus extremos relativos.

c)1 pts

Represente la región del plano limitada por la gráfica de

f

, las rectas

x = 3

x = 5

y el eje de abscisas. Calcule su área.