Matemáticas II·Asturias·2023·ExtraordinariaEjercicio12,5 puntosSea a∈Ra \in \mathbb{R}a∈R y P=(1−1a11002−2)P = \begin{pmatrix} 1 & -1 & a \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & -2 \end{pmatrix}P=110−112a0−2.a)0,75 ptsCalcula el determinante y el rango de PPP para cada valor de aaa.b)1 ptsPara a=1a = 1a=1 ¿existe P−1P^{-1}P−1? En caso afirmativo calcúlala.c)0,75 ptsPara a=1a = 1a=1, calcula det(M)\det(M)det(M) sabiendo que PM=M2PM = M^2PM=M2.
