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la cuevadel empollón
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6

2,5 puntos
Responde a las siguientes cuestiones sobre sistemas y matrices:
a
Estudia el rango de la matriz MM en función del parámetro m∈Rm \in \mathbb{R} siendoM=(2m01210m41m2) M = \begin{pmatrix} 2 & m & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 & m \\ 4 & 1 & m & 2 \end{pmatrix} 1,5 pts
b
Sean los planos π1≡2x+my=1\pi_1 \equiv 2x + my = 1, π2≡2x+y=m\pi_2 \equiv 2x + y = m y π3≡4x+y+mz=2\pi_3 \equiv 4x + y + mz = 2. Estudia su posición relativa según los valores de mm. Puedes utilizar los resultados obtenidos en el apartado anterior.1 pt