Ejercicio6

Estudia el rango de la matriz $M$ en función del parámetro $m \in \mathbb{R}$ siendo $$M = \begin{pmatrix} 2 & m & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 & m \\ 4 & 1 & m & 2 \end{pmatrix}$$

Sean los planos $\pi_1 \equiv 2x + my = 1$, $\pi_2 \equiv 2x + y = m$ y $\pi_3 \equiv 4x + y + mz = 2$. Estudia su posición relativa según los valores de $m$. Puedes utilizar los resultados obtenidos en el apartado anterior.