Saltar al contenido
la cuevadel empollón
Volver al examen completo

2Opción B

3 puntos
Se considera la función real de variable real definida por:f(x)={ax+bsi x≤1x3−x2+1si x>1f(x) = \begin{cases} ax + b & \text{si } x \leq 1 \\ x^3 - x^2 + 1 & \text{si } x > 1 \end{cases}
a
Calcúlense los valores de aa y bb para los que la función ff es continua y derivable.1 pt
b
Para a=0a = 0 y b=1b = 1, hállese la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en los puntos en los que dicha tangente es paralela a la recta y−8x=1y - 8x = 1.1 pt
c
Sea gg la función real de variable real definida por g(x)=1−2x2g(x) = 1 - 2x^2. Para a=1a = 1 y b=0b = 0, calcúlese el área de la región plana acotada limitada por la gráfica de ff y la gráfica de gg.1 pt