1Opción A

2,5 puntos

Bloque 1: Campo gravitatorio

a)1,25 pts

(i) Partiendo de la ley de la gravitación universal de Newton, deduzca la expresión de la velocidad orbital de un planeta que se encuentra en una órbita circular de radio

r

alrededor de una estrella de masa

M

. (ii) Calcular el periodo orbital de Júpiter en años.

Datos

$G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\,\text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2$
masa del $\text{Sol} = 2 \cdot 10^{30}\,\text{kg}$
radio orbital de Júpiter $= 7{,}8 \cdot 10^8\,\text{km}$

b)1,25 pts

El asteroide 433-Eros sigue una órbita elíptica alrededor del Sol con un perihelio (punto más cercano al Sol) a

1{,}13\,\text{UA}

de distancia del Sol y un afelio (punto más alejado del Sol) a

1{,}78\,\text{UA}

. Si en el perihelio su velocidad orbital es de

24{,}4\,\text{km/s}

, calcular su velocidad en el afelio, asumiendo que el único cuerpo que ejerce fuerza sobre el asteroide es el Sol.

Datos

$1\,\text{UA (Unidad Astronómica)} = 150 \cdot 10^6\,\text{km}$