3Opción 2

3 puntos

Apartado 3

En el caso de aparecer dos opciones, se escogerá una que se deberá realizar íntegramente.

Una empresa de biotecnología ha desarrollado una prueba para una enfermedad. Se estima que el

3\%

de la población padece la enfermedad. La prueba es altamente sensible, dando positivo en el

98\%

de las personas enfermas. Sin embargo, en el

5\%

de las personas sanas, la prueba da un falso positivo. Realice las siguientes tareas que se plantean:

3.2A

Calcule la probabilidad de que una persona elegida al azar dé positivo en la prueba.1 pt

1 pt

3.2B

Si una persona ha dado positivo, calcule la probabilidad de que realmente esté sana.1 pt

1 pt

3.2C

Calcule la probabilidad de que la prueba dé un resultado incorrecto para una persona elegida al azar.1 pt

1 pt

Formulario

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Tabla de la distribución normal

N(0, 1)

\begin{aligned}P(z\leq z_0)&=\\&\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{z_0}e^{-\frac{z^2}{2}}\,dz\end{aligned}

z_{0}

z_{0}

z_{0}

z_{0}

z_{0}