3

2,5 puntos

Elija y resuelva solo uno de los dos apartados (a o b).

Elige y resuelve solo uno de los dos apartados siguientes.

a)2,5 pts

Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

\begin{cases} x + y - z = 2 \\ 4x + 2y = a \\ ax + y + z = 1 \end{cases}

a.1)1,5 pts

Discute la resolución del sistema según los valores que pueda tomar el parámetro

a \in \mathbb{R}

e indica el número de soluciones en cada caso.

a.2)1 pts

Para

a = 0

, resuelve el sistema de ecuaciones, de forma razonada.

b)2,5 pts

Dadas las matrices

A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & a \\ 1 & -1 & -1 \end{pmatrix}

B = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ a & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}

, con

a \in \mathbb{R}

b.1)1,25 pts

Calcula los valores del parámetro para que

A \cdot B

sea invertible. Justifica tu respuesta.

b.2)1,25 pts

Calcula la inversa de

A \cdot B

en función de

a